Exponentiële functies en logaritmen: Exponentiële functie
Exponentiële vergelijkingen
Er is een belangrijke regel waarmee we exponentiële vergelijkingen kunnen oplossen voor een onbekende variabele #x#.
\[\blue{a}^\green{b}=\blue{a}^\purple{c}\]
geeft
\[\green{b}=\purple{c}\]
Voorbeeld
\[\begin{array}{rcl}\blue{3}^\green{x}&=&9\\\blue{3}^\green{x}&=&\blue{3}^\purple{2}\\ \green{x}&=&\purple{2}\end{array}\]
Los de volgende vergelijking op voor #x#:
\[
5^{x+1}=25
\]
Gebruik geen macht en geef je antwoord in de vorm #x=\ldots#. Vereenvoudig het getal op de puntjes zo ver mogelijk.
#x=1#
\(\begin{array}{rcl}
5^{x+1}&=&25\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{de oorspronkelijke vergelijking}}\\
5^{x+1}&=&5^2\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{schrijf \(25\) als een macht van \(5\)}}\\
x+1&=&2\\
&&\phantom{xxx}\blue{a^b=a^c\text{ geeft }b=c}\\
x&=&1\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{constante termen naar rechts gehaald}}\\
\end{array}\)
\(\begin{array}{rcl}
5^{x+1}&=&25\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{de oorspronkelijke vergelijking}}\\
5^{x+1}&=&5^2\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{schrijf \(25\) als een macht van \(5\)}}\\
x+1&=&2\\
&&\phantom{xxx}\blue{a^b=a^c\text{ geeft }b=c}\\
x&=&1\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{constante termen naar rechts gehaald}}\\
\end{array}\)
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
