Sistemas de ecuaciones lineales: Una ecuación de una recta
La ecuación de una recta
Hemos visto que las soluciones de la forma #\blue p \cdot x + \green q\cdot y+\purple r=0# tienen una recta como solución. También hemos visto que la fórmula lineal #y = a\cdot x+b# tiene una recta como gráfica. Por lo tanto, hay dos formas de describir la ecuación de una recta.
#y={{3\cdot x}\over{2}}-{{5}\over{2}}#
Como el coeficiente de #y# no es igual a cero en la ecuación dada, es posible reducir la ecuación a la forma #y=a\cdot x+b#. Logramos esta forma a través de la reducción:
\[\begin{array}{rcl}
-3\cdot x+2\cdot y&=&-5 \\&&\phantom{xxx}\blue{\text{la ecuación dada}}\\
2\cdot y&=&3\cdot x-5 \\&&\phantom{xxx}\blue{\text{sumado }3\cdot x\text{ a la izquierda y derecha}}\\
y&=&\displaystyle {{3\cdot x}\over{2}}-{{5}\over{2}}\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{izquierda y derecha dividido por el coeficiente de }y}
\end{array}\]
Como el coeficiente de #y# no es igual a cero en la ecuación dada, es posible reducir la ecuación a la forma #y=a\cdot x+b#. Logramos esta forma a través de la reducción:
\[\begin{array}{rcl}
-3\cdot x+2\cdot y&=&-5 \\&&\phantom{xxx}\blue{\text{la ecuación dada}}\\
2\cdot y&=&3\cdot x-5 \\&&\phantom{xxx}\blue{\text{sumado }3\cdot x\text{ a la izquierda y derecha}}\\
y&=&\displaystyle {{3\cdot x}\over{2}}-{{5}\over{2}}\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{izquierda y derecha dividido por el coeficiente de }y}
\end{array}\]
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