Substitutie

Algebra: Inleiding tot algebra

Substitutie

Als er een variabele in een uitdrukking voorkomt,
dan kun je voor die variabele een getal invullen.
Dat wil zeggen: elk voorkomen van die variabele in de uitdrukking vervangen door een getal.

Dit proces heet substitutie.

Voorbeeld

Bereken #\blue{x}^2+\blue{x}# voor #\blue{x}=\green{3}#:

\[{\blue{x}^2+\blue{x}=}{\green{3}^2+\green{3}}{=12}\]

Negatief getal substitueren

Let op: Als je een negatief getal substitueert, dan is het handig om haakjes om dit getal heen te zetten.

Als je #\green{-2}# in het voorbeeld rechts niet tussen haakjes zet, krijg je een ander antwoord, want #-2^2=-4#.

Voorbeeld

Bereken #\blue{x}^2# voor #\blue{x}=\green{-2}#:

\[{\blue{x}^2=} {(\green{-2})^2}{=4}\]

Voor een variabele mag elk getal ingevuld worden, zolang het wiskundig mogelijk is.

In de uitdrukking #\sqrt{\green y-3}# kunnen we niet het getal #\green 2# invullen want je kan niet de wortel van een negatief getal trekken.

In de uitdrukking #\tfrac{1}{\purple{z}}# kunnen we niet het getal #\purple{0}# invullen voor #\purple z#, want delen door #\purple 0# is niet mogelijk.

Bereken #\left(x-4\right)\cdot \left(x^2+4\right)# voor #x=1#. Vereenvoudig het antwoord tot een getal of breuk.

#-15#

#\begin{array}{rcl}
\displaystyle \left(x-4\right)\cdot \left(x^2+4\right) &=& \displaystyle\left(1-4\right)\cdot \left(1^2+4\right) \\
&&\blue{\text{\(x\) vervangen door \(1\)}}\\
&=& \displaystyle -15 \\
&&\blue{\text{uitgerekend}}\\
\end{array}#

Nieuw voorbeeld