Sustitución

Álgebra: Variables

Sustitución

Si hay una variable en una expresión, puedes ingresar cualquier número para esa variable. En otras palabras: reemplaza cada aparición de esa variable en la expresión por un número.

Este proceso se llama sustitución.

Ejemplo

Calcula #\blue{x}^2+\blue{x}# para #\blue{x}=\green{3}#:

\[{\blue{x}^2+\blue{x}=}{\green{3}^2+\green{3}}{=12}\]

Sustituir un número negativo

Nota: Si sustituyes un número negativo, puede ser conveniente colocar paréntesis alrededor del número.

Si no colocas #\green{-2}# en el ejemplo del lado derecho entre paréntesis, terminarás con una respuesta diferente, ya que #-2^2=-4#.

Ejemplo

Calcula #\blue{x}^2# para #\blue{x}=\green{-2}#:

\[{\blue{x}^2=} {(\green{-2})^2}{=4}\]

Puedes ingresar cualquier número para una variable, siempre que tenga sentido matemáticamente.

En la expresión #\sqrt{\green y-3}#, no es posible ingresar el número #\green 2# porque no es posible extraer la raíz de un número negativo.

En la expresión#\tfrac{1}{\purple{z}}#, no es posible ingresar el número #\purple{0}# para #\purple z#, ya que no se puede dividir por #\purple 0#.

Calcula #{{\left(x+2\right)\cdot \left(x^2+x\right)}\over{2}}# para #x=1#. Simplifica la respuesta a un número o a una fracción.

#3#

#\begin{array}{rcl}
\displaystyle {{\left(x+2\right)\cdot \left(x^2+x\right)}\over{2}} &=& \displaystyle{{\left(1+2\right)\cdot \left(1^2+1\right)}\over{2}} \\
&&\blue{\text{\(x\) se reemplazó con \(1\)}}\\
&=& \displaystyle 3 \\
&&\blue{\text{se calculó}}\\
\end{array}#

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