La fonction irrationnelle la plus simple est la fonction racine carrée \[f(x)=\sqrt{x}\]

Le tableau des valeurs de cette fonction est (valeurs arrondies à 2 décimales):

# \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}
x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline y & 0 & 1 & 1.41 & 1.73 & 2 & 2.24 & 2.45
\end {array} #

Le graphe de la fonction est une demie-parabole d'origine #\rv{0,0}#.

Comme la racine carrée est uniquement définie pour les nombres non négatifs, le domaine de la fonction racine carrée est égal à l'intervalle #\ivco{0}{\infty}#.

Comme la racine carrée d'un nombre non négatif est un nombre non négatif, l'ensemble image est également égal à l'intervalle #\ivco{0}{\infty}#.