Functies: Gebroken functies
Machtsfuncties met negatieve exponenten
Machtsfunctie met negatieve exponent
Een machtsfunctie met een negatieve gehele exponent heeft de vorm \[f(x)=\blue{a}x^{-\orange{n}}\]
waarbij #\orange{n}# een positief geheel getal is.
We kunnen deze functie ook schrijven als \[f(x)=\frac{\blue{a}}{x^{\orange{n}}}\]
De grafiek van een machtsfunctie met een gehele negatieve exponent gaat door het punt #\rv{1,\blue{a}}#, heeft een verticale asymptoot bij #x=0# en horizontale asymptoot bij de lijn #y=0#.
Als #\orange{n}# even is, is de functie symmetrisch met de #y#-as als symmetrieas. Als #\orange{n}# oneven is, heeft de functie het punt #\rv{0,0}# als punt van symmetrie.
GeoGebra Negatieve machtsfunctie
Bekijk de grafiek van een machtsfunctie met negatieve exponent, dit is een functie van de vorm #f(x)=\frac{a}{x^n}#.
Wat weten we over de waarde van #n# en #a#?
Wat weten we over de waarde van #n# en #a#?
De waarde van #n# is: oneven
De waarde van #a# is: positief
De grafiek is symmetrisch in het punt #\rv{0,0}#, dus de waarde van #n# is oneven.
De #y#-waarde is positief als de waarde van #x# positief is, dus de waarde van #a# is positief.
De waarde van #a# is: positief
De grafiek is symmetrisch in het punt #\rv{0,0}#, dus de waarde van #n# is oneven.
De #y#-waarde is positief als de waarde van #x# positief is, dus de waarde van #a# is positief.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
